UpTET/CTET मैथ्स (गणित)में लगने वाले फॉर्मूले की पूरी नोट्स एक साथ एक जगह ,अभी रट्टा मार लो

—hindi मीडियम अंग्रेजी माध्यम में नीचे दिए गए है 👇

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📘 टीईटी गणित सूत्र नोट्स

1️⃣ क्षेत्रमिति (Mensuration)

समतल आकृतियाँ (2D Figures)

• वर्ग → क्षेत्रफल = a² , परिमाप = 4a
• आयत → क्षेत्रफल = l × b , परिमाप = 2(l+b)
• त्रिभुज → क्षेत्रफल = ½ × आधार × ऊँचाई
  हेरोन का सूत्र = √s(s-a)(s-b)(s-c), जहाँ s=(a+b+c)/2
• वृत्त → क्षेत्रफल = πr² , परिधि = 2πr
• समांतर चतुर्भुज → क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई
• समचतुर्भुज → क्षेत्रफल = ½ d₁d₂
• समलंब → क्षेत्रफल = ½ (a+b)h

घनाभ आकृतियाँ (3D Figures)

• घन → पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a² , आयतन = a³
• घनाभ → पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(lb+bh+hl) , आयतन = l × b × h
• बेलन → CSA(पृष्ठ क्षेत्रफल)= 2πrh , TSA(कुल पृष्ठ क्षेत्रफल)= 2πr(h+r) , V = πr²h
• शंकु → CSA = πrl , TSA = πr(l+r) , V = ⅓πr²h
• गोला → SA = 4πr² , V = ⁴/₃πr³
• अर्धगोला → CSA = 2πr² , TSA = 3πr² , V = ²/₃πr³

2️⃣ आयु सम्बन्धी प्रश्न (Age Problems)

• वर्तमान आयु = x
• भविष्य की आयु = x+n
• भूतकाल की आयु = x-n
• विधि: वर्तमान आयु मानो → शर्त अनुसार समीकरण → हल करो

3️⃣ ऑयलर का सूत्र (Euler’s Formula – बहुफलक)

F + V – E = 2
जहाँ F = पृष्ठ (Faces), V = कोने (Vertices), E = भुजाएँ (Edges)

4️⃣ भिन्न (Fractions)

• जोड़ / घटाव → हर का LCM निकालकर हल करो
• गुणा → अंश × अंश, हर × हर
• भाग → दूसरे भिन्न के व्युत्क्रम से गुणा

5️⃣ संख्या पद्धति (Number System)

• सम संख्या = 2n , विषम संख्या = 2n+1
• अभाज्य संख्या = केवल 2 भाजक (सबसे छोटी 2)
• HCF (म.स.) = सबसे बड़ा भाजक
• LCM (ल.स.) = सबसे छोटा समापवर्त्य
• संबंध: HCF × LCM = संख्याओं का गुणनफल

6️⃣ साधारण एवं चक्रवृद्धि ब्याज

• साधारण ब्याज (SI) = (P × R × T) / 100
• चक्रवृद्धि ब्याज (CI):
  A = P(1 + R/100)^T
  CI = A – P

7️⃣ औसत / मध्यिका / बहुलक

• औसत: कुल संख्याओं का योग ÷ कुल संख्याएँ
• मध्यिका: संख्याओं को आरोही क्रम में रखकर बीच की संख्या।
  यदि संख्याएँ सम हों → बीच की दो का औसत।
• बहुलक: जो संख्या सबसे अधिक बार आती है वही बहुलक।

8️⃣ लाभ और हानि (Profit & Loss)

• लाभ = SP – CP
• हानि = CP – SP
• लाभ % = (लाभ ÷ CP) × 100
• हानि % = (हानि ÷ CP) × 100
• SP = (100+लाभ%)/100 × CP
• SP = (100-हानि%)/100 × CP

9️⃣ ल.स. एवं म.स. (LCM & HCF)

• म.स. = सबसे बड़ा समापवर्तक
• ल.स. = सबसे छोटा समापवर्त्य
• संबंध: HCF × LCM = संख्याओं का गुणनफल

🔟 रेखाएँ और कोण (Lines & Angles)

• सम्पूरक कोण (Linear Pair) = 180°
• विपरीत कोण (Vertically Opposite) = बराबर
• त्रिभुज के कोणों का योग = 180°
• त्रिभुज का बाह्य कोण = विपरीत दो आंतरिक कोणों का योग
• चतुर्भुज के कोणों का योग = 360°

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👉 अब इंग्लिश में cbse board ke लिए

📘 TET Mathematics Formula Notes

1️⃣ Mensuration

2D Figures

• Square → Area = a² , Perimeter = 4a
• Rectangle → Area = l × b , Perimeter = 2(l+b)
• Triangle → Area = ½ × base × height
  Heron’s Formula = √s(s-a)(s-b)(s-c), where s=(a+b+c)/2
• Circle → Area = πr² , Circumference = 2πr
• Parallelogram → Area = base × height
• Rhombus → Area = ½ d₁d₂
• Trapezium → Area = ½ (a+b)h

3D Figures

• Cube → Surface Area = 6a² , Volume = a³
• Cuboid → Surface Area = 2(lb+bh+hl) , Volume = l × b × h
• Cylinder → CSA = 2πrh , TSA = 2πr(h+r) , V = πr²h
• Cone → CSA = πrl , TSA = πr(l+r) , V = ⅓πr²h
• Sphere → SA = 4πr² , V = ⁴/₃πr³
• Hemisphere → CSA = 2πr² , TSA = 3πr² , V = ²/₃πr³

2️⃣ Age Problems

• Present Age = x
• Future Age = x+n
• Past Age = x-n
• Method: Assume present age → form equation as per condition → solve

3️⃣ Euler’s Formula (Polyhedron)

F + V – E = 2
Where F = Faces, V = Vertices, E = Edges

4️⃣ Fractions

• Addition/Subtraction → Take LCM of denominator
• Multiplication → Numerator × Numerator, Denominator × Denominator
• Division → Multiply by reciprocal of second fraction

5️⃣ Number System

• Even Number = 2n , Odd Number = 2n+1
• Prime Number = Only 2 factors (smallest prime = 2)
• HCF = Highest common divisor
• LCM = Lowest common multiple
• Relation: HCF × LCM = Product of numbers

6️⃣ Simple & Compound Interest

• Simple Interest (SI) = (P × R × T) / 100
• Compound Interest (CI):
  A = P(1 + R/100)^T
  CI = A – P

7️⃣ Mean / Median / Mode

• Mean: Sum of observations ÷ Number of observations
• Median: Arrange numbers in ascending order, pick middle value.
  If even terms → average of two middle numbers.
• Mode: The value that occurs most frequently.

8️⃣ Profit & Loss

• Profit = SP – CP
• Loss = CP – SP
• Profit % = (Profit ÷ CP) × 100
• Loss % = (Loss ÷ CP) × 100
• SP = (100+Profit%)/100 × CP
• SP = (100-Loss%)/100 × CP

9️⃣ LCM & HCF

• HCF = Greatest common divisor
• LCM = Lowest common multiple
• Relation: HCF × LCM = Product of numbers

🔟 Lines & Angles

• Linear Pair → ∠A + ∠B = 180°
• Vertically Opposite Angles → Equal
• Sum of angles in Triangle = 180°
• Exterior angle of Triangle = Sum of two opposite interior angles
• Sum of angles in Quadrilateral = 360°

👉 अब इन पर आधारित Q/A भी देता हूं

1️⃣ Mensuration (क्षेत्रमिति)

Formulas:

• Rectangle → Area = l × b
• Circle → Area = πr² , Circumference = 2πr
• Cube → Volume = a³ , Surface Area = 6a²
• Cylinder → Volume = πr²h , CSA = 2πrh

Examples:

• आयत (10×6) → Area = 60 m²
• Circle radius 7 cm → Area = 154 cm²
• Cube side 4 cm → Volume = 64 cm³

2️⃣ Age Problems (आयु सम्बन्धी प्रश्न)

Formulas: Present = x, Future = x+n, Past = x–n

Examples:

• Father’s age is 4 times son’s. After 5 years father=50 → Son=11.25 yrs
• Father twice son. After 10 yrs, sum=70 → Son=16, Father=32

3️⃣ Euler’s Formula (ऑयलर का सूत्र)

Formula: F + V – E = 2

• Cube → F=6, V=8, E=12 → 6+8–12=2
• Cuboid → F=6, V=8, E=12 → 2

4️⃣ Fractions (भिन्न)

Formulas:

• Addition → Take LCM
• Multiplication → Num×Num, Den×Den
• Division → Multiply by reciprocal

Examples:

• 3/4 + 5/6 → 19/12
• 7/8 ÷ 14/16 → 1

5️⃣ Number System (संख्या पद्धति)

Formulas: Even=2n, Odd=2n+1, HCF×LCM=Product

Examples:

• HCF & LCM of 20,28 → HCF=4, LCM=140
• 97 is prime (only divisible by 1 & 97)

6️⃣ Simple & Compound Interest (साधारण एवं चक्रवृद्धि ब्याज)

Formulas:

• SI = (P×R×T)/100
• CI = P(1+R/100)^T – P

Examples:

• 5000 @6% for 2 yrs → SI=600
• 1000 @10% for 2 yrs → CI=210

7️⃣ Mean / Median / Mode (औसत / मध्यिका / बहुलक)

Formulas: Mean=Sum/n, Median=Middle term, Mode=Most frequent

Examples:

• Mean of 8,12,14,16 → 12.5
• Median of 5,7,8,10,12 → 8
• Mode of 2,3,3,5,6,3,7 → 3

8️⃣ Profit & Loss (लाभ और हानि)

Formulas:

• Profit = SP–CP, Loss = CP–SP
• Profit% = (Profit/CP)×100
• SP = [(100+Profit%)/100]×CP

Examples:

• CP=1500, SP=1800 → Profit=300, Profit%=20%
• CP=400, SP=340 → Loss=60, Loss%=15%

9️⃣ LCM & HCF (ल.स. एवं म.स.)

Formula: HCF×LCM=Product

Examples:

• 15,20 → HCF=5, LCM=60
• 8,12,20 → HCF=4, LCM=120

🔟 Lines & Angles (रेखाएँ और कोण)

Formulas:

• Linear Pair = 180°
• Sum of triangle = 180°
• Exterior angle = Sum of opposite interior angles
• Quadrilateral = 360°

Examples:

• Linear pair: if one=65°, other=115°
• Triangle angles 40°,80° → Third=60°
• Quadrilateral angles 90°,85°,95° → Fourth=90°